Question

Решить систему (x-y)^2=16 x+y=5 желательно подробно

Answer 1

Х+у=5
(х-у)²=16

у=5-х
(х-5+х)²=16
х^4-10x²+9=0
x²=c
c²-10c+9=0
D=100-36=64=8²
с=10-8\2=1
с=10+8=9
х²=1
х1=1  и  х2=-1
х²=9
х3=3   и х4=-4
Ответ:-4; -1;1;4

Answer 2

(x-y)^2=16
x+y=5
C второго уравнения y=5-x     подставляем это в первое уравнение
(x-(5-x))^2=16
(2x-5)^2=16
4x^2-20x+25=16
4x^2-20x+9=0
D=400-4*4*9=256
x=(20±16)/8
x=1/2;     x=4,5    y=5-x
y=4,5      y=1/2