Question

Помогите пожалуйста..решение уравнение и отбор корней

Answer 1

$5^{-2*sin^2x+1}+4*5^{cos2x}=5^{sin2x}\\ 5^{2cos^2x-1}+4*5^{2cos^2x-1}=5^{2sinx*cosx}\\ 5*5^{2cos^2x-1}=5^{2sinx*cosx}\\ 5^{2cos^2x}=5^{2sinx*cosx}\\ 2cos^2x=2sinx*cosx\\ cosx(2cosx-2sinx)=0\\ cosx=0\\ ctgx=1\\ \\ x=\pi*n+\frac{\pi}{2}\\ x=\pi*n+\frac{\pi}{4}$  
подходит  $x=\frac{\pi}{2}$