Question

1. После того как между цифрами десятков и единиц натурального числа вписали цифру 0,это число увеличилось в 9 раз. Найдите все такие двузначные числа? 2.Какое наименьшее число шашек можно расставить на шахматной доске так чтобы в каждом ее горизонтальном столбце стояло нечетное а в каждом вертикальном столбце четное ненулевое число шашек (В каждой клетке доски может стоять не более одной шашки)дам многооо балловввв

Answer 1

По поводу второго сложно говорить... Ну а с первым разберёмся. Число до преобразования имело вид $10a+b,$, а и b - целые числа, после преобразования : $100a+0*c+b=100a+b;$, мы знаем их отношение $\frac{100a+b}{10a+b}= \frac{9}{1}; 9(10a+b)=100a+b; 100a+b=90a+9b;10a=8b$. Нам нужно найти целочисленные решения данного уравнения, которые не превосходят девяти, т.е. $1 \leq a \leq 9; 1 \leq b \leq 9$. Очевидно, что здесь легко отталкиваться от 10a, короче, $10a=8b, a=4, b=5$, больше таких решений нет, подставляем в исходные выражения :$10*4+5=45; 100*4+5=405;$. Проверяем, понимаем, что 405 действительно больше 45 в 9 раз. Ответ: 45.

Answer 2

Число было 10х+у,стало 100х+у
100х+у=9(10х+у)
100х+у=90х+9у
10х=8у
у=5    х=4
Число 45