Question

Может ли принимать отрицательные значения многочлен: a) m^2-10m+24 b) a^2-2ab-b^2 c) a^2+2ab+2b^2

Answer 1

M^2-10m+25-1=(m-5)^2-1<0 при m=5
 
a^2-2ab+b^2-2b^2=(a-b)^2 -2b^2<0 при 2b^2>(a-b)^2

a^2+2ab+b^2+b^2=(a+b)^2+b^2>=0 при любых a,b

Первые два могут, третий не может