Question

Андрей при подготовке к егэ поставил себе задачу решать каждый день на 5 задач больше,чем в предыдущий. за первый день он решил 7 задач,а за последний- 37 задач. сколько всего он решил задач?(решать арифметической прогрессией)

Answer 1

Если выразить условие задачи через арифметическую прогрессию, то:
а₁=7; d=5; $a_{n} =37$
$S_{n}$-?

$a_{n} = a_{1}+d(n-1)$
37=7+5(n-1)
5(n-1)=30
n-1=6
n=7, т.е. 37 седьмой член прогрессии

$S_{n}= \frac{ a_{1}+ a_{n}}{2} *n$
$S_{7}= \frac{ 7+ 37}{2} *7=154$ задачи решил Андрей за все время

Ответ:154 задачи