Question

На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой части. Получились числа 8; 20,5; 38; 125,5 и 213 в некотором порядке. Найдите N.

Answer 1

     Положим что последние номера ,каждой группы , равны $x;y;z;w;e$   ,  тогда среднее арифметическое каждой группы равны          
$(x+1)*0.5 \\ (y+x+1)*0.5 \\ (z+y+1)*0.5 \\ (w+z+1)*0.5 \\ (e+w+1) * 0.5$

$(x+1)*0.5 =8 \\ (y+x+1)*0.5=20.5 \\ (z+y+1)*0.5 = 38 \\ (w+z+1)*0.5 =125.5 \\ (e+w+1 ) *0.5 = 213$  
 откуда 
 $e= 225$  
  $N=e = 225$