Question

Найдите значение выражения: ctg570+√3(sin300-cos3630)

Answer 1

$ctg570+\sqrt3\cdot (sin300-cos3630)=\\\\=ctg(360+210)+\sqrt3\cdot (sin(360-60)-cos(3600+30))=\\\\=ctg210+\sqrt3\cdot (sin(-60)-cos30)=\\\\=ctg(270-60)+\sqrt3\cdot (-sin60-cos30)=\\\\=tg60+\sqrt3\cdot (-\frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt3}{2})=\sqrt3+\sqrt3\cdot (-\sqrt3)=\sqrt3-3$