Question

Дана функция . Найдите количество целых значений , при которых y<0.

Answer 1

Данная функция - парабола. a>0 ⇒ ветви направлены вверх. Вся часть y<0 лежит между нулями функции.

Ищем нули
$\dfrac{1}{3}(x^2-14x-32)=0 \\ x^2-14x-32=0 \\ \dfrac{D}{4}=49+32=81=9^2 \\ x_1=7+9=16 \\ x_2=7-9=-2$

Между -2 и 16 лежит 17 целых чисел (-1, 0 ... 14, 15) 

Ответ: 17