Question

Решить уравнение.... ​

Answer 1

$cos2x=1-cos(\frac{\pi }{2}+x)\\\\cos2x=1+sinx\\\\1-2sin^2x=1+sinx\\\\2sin^2x+sinx=0\\\\sinx\cdot (2sinx+1)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; ,\; \; \underline {x=\pi n\; ,\; n\in Z}\\\\b)\; \; sinx=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}\cdot \frac{-\pi}{6}+\pi k=\underline {(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi }{6}+\pi k\; ,\; k\in Z}$