Question

Два слесаря выполнили задание за 12 ч. Если бы половину задания выполнил первый, а оставшуюся часть второй, то первому потребовалось бы времени на 5 ч больше, чем второму. За сколько часов каждый из них мог бы выполнить задание? Помогите решить!

Answer 1

первый слесарь выполнит всю работу за Х часов, а второй за У. Тогда 1/Х + 1/У = 1/12, те работая одновременно , они в час выполняют 1/12 работы. Но на половину работы первому надо 0,5Х, а второму 0,5У, поэтому 0,5Х-0,5У=5, или Х-У=10. Получается система из двух уравнений:1/Х + 1/У = 1/12 

                                          Х-У=10            .      Решаем подстановкой и получаем: У2-14У-120=0. По теореме Виета У1=20,аУ2=-6. Второй корень лишний. ОтветУ=20,аХ=30 (час)