Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Y=(x+1)ctgx    y'=1*ctgx+(x+1)(-1/sin²x)
y=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1+sin2x    y'=2cos2x
y=sin⁻²x     y'=-2sin⁻³x

y=7x⁵-7x⁴-8    y'=35x⁴-28x³    y''=140x³-84x²

lim x→∞  xlnx/eˣ=xlnx*e⁻ˣ
y'=(xlnx*e⁻ˣ)'=(xlnx)'*e⁻ˣ-e⁻ˣxlnx
(xlnx)'=1*lnx+x*1/x=lnx+1
y'=(1+lnx-xlnx)/eˣ=1/eˣ    lim x→∞ 1/eˣ =0
 limx→∞ lnx/eˣ=limx→∞1/(x*eˣ)=0
limx→∞ xlnx/eˣ=lim(lnx+1)/eˣ=0
общий предел 0