Question

Решите пожалуйста алгебру. Упростите выражения. Много баллов.

Answer 1

1)
1-sin^2(x)+2+4sin^2(x)=3+3sin^2(x)=3(1+sin^2(x))
2)
sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+cos^2(x)+sin^2(x)-2sin(x)cos(x)+cos^2(x)=2sin^2(x)+2cos^2(x)=2(sin^2(x)+cos^2(x))=2

Answer 2

$1)\; \; cos^2x+2+4sin^2x=(\underbrace {cos^2x+sin^2x}_{1})+2+3sin^2x=\\\\=3+3sin^2x=3(1+sin^2x)\\\\2)\; \; (sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=\\\\=(\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1}+2sinx\, cosx)+(\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1}-2sinx\, cosx)=\\\\=1+1=2$