Question

Решите пожалуйста, срочно надо , дам 100 баллов

Answer 1

4.
a) (1/27)^(0.5x-1)=9
3^((-3)(0,5x-1)=3²
3^(3-1,5x)=3²
3-1,5x=2
x=2/3.
б) log₇(2x+5)=2
2x+5=7²
x=22.
в) (log₀.₅x)²-log₀.₅x-6=0   
log₀.₅x=v
v²-v-6=0   D=25
v₁=-2  v₂=3
log₀.₅x=-2    x₁=0,5^(-2)=1/2^(-2)=4
log₀,₅x=3     x²=0,5³=(1/2)³=1/8
г) √(7-x²)=√(-6x)
ОДЗ 7-x²≥0  x²≤7   x≤√7  -6x≥0   x≤0  ⇒ x∈(-∞;0]
Возведём обе части уравнения в квадрат:
7-x²=-6x
x²-6x-7=0  D=64
x₁=-1  x₂=7
Так как по ОДЗ х≤0 ⇒
х=-1.