Question

Sqrt(x^2-4x+3)=sqrt(3x+a)Найти ВСЕ значения a, при котором уравнение имеет один корень

Answer 1

$\sqrt{ {x}^{2} - 4x + 3 } = \sqrt{3x + a} \\ {x}^{2} - 4x + 3 = 3x + a \\ {x}^{2} - 4x + 3 - 3x - a = 0 \\ {x}^{2} - 7x + 3 - a =0 \\ x = \frac{7 + \sqrt{ {7}^{2} - 4 \times 1 \times (3 - a)} }{2 \times 1} \\ 49 - 4 \times (3 - a ) = 0 \\ 49 - 12 + 4a = 0 \\ 4a = - 37 \\ a = - 9.25$