Question

Y=sin4x + cos10x Найдите период функции

Answer 1

Значение периода первой функции найдём как T1=2*π/4=π/2. Для второй функции Е2=2*π/10=π/5. Таким образом, за период π первая функция совершит 2 периода, а вторая - периодов. Это и есть наименьшее целое число периодов. Таким образом, через интервал времени π суммарная функция будет в той же фазе, что и  при х=0. Ответ: период суммарной функции равен π.

Answer 2

$y=sin4x+cos10x$
Период функции у=sin4x равен наименьшему основному периоду функции y=sinx , то есть Т=2П, делённому на коэффициент к=4, это будет  Т1=2П/4=П/2 .
Аналогично, период функции y=cos10x равен Т2=2П/10=П/5 . 
Тогда период суммы функций равен наименьшему общему кратному периодов Т1 и Т2. Это будет период Т=НОК(П/2, П/5)=П .

Answer 3

Я могу помочь вам найти период функции Y=sin4x+cos10x. Период функции - это наименьшее положительное число T, такое что f(x+T)=f(x) для всех x. Для того, чтобы найти период суммы двух тригонометрических функций, нам нужно найти периоды каждой из них и затем найти наименьшее общее кратное (НОК) этих периодов. Период функции sin(ax) равен 2π/a, а период функции cos(bx) равен 2π/b. Тогда период функции sin4x равен 2π/4=π/2, а период функции cos10x равен 2π/10=π/5. НОК чисел π/2 и π/5 равен π. Значит, период функции Y=sin4x+cos10x равен π. Вы можете посмотреть график этой функции [здесь](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Trigonometry/300496) или [здесь](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/300496). Надеюсь, это помогло вам.