Question

Найдите площадь прямоугольника длина которого в 4 раза больше чем ширина а величина площади равна периметру

Answer 1

Х - ширина
4x - длина
S=x*4x=4x^2
P=x+x+4x+4x=10x
4x^2=10x
4x=10
x=2.5
S=2,5*4*2,5=25

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x. Тогда его длина будет 4x, так как длина в 4 раза больше ширины.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = длина * ширина. В данном случае площадь равна (4x) * x = 4x^2.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (длина + ширина). В данном случае периметр равен 2 * (4x + x) = 10x.

Теперь у нас есть два уравнения: площадь равна 4x^2 и периметр равен 10x.

4x^2 = 10x

Для решения этого квадратного уравнения можно привести его к стандартному виду, приравняв все коэффициенты к нулю:

4x^2 - 10x = 0

Теперь можно вынести общий множитель x:

x(4x - 10) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 0 или 4x - 10 = 0.

Если x = 0, то ширина прямоугольника будет равна 0, что не имеет смысла.

Если 4x - 10 = 0, то x = 10/4 = 2.5.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2.5, а его длина будет 4 * 2.5 = 10.

Площадь прямоугольника равна 2.5 * 10 = 25 квадратных единиц.

Периметр прямоугольника равен 2 * (10 + 2.5) = 2 * 12.5 = 25.

Таким образом, площадь прямоугольника равна его периметру.