Question

Решить систему уравнений х-у=8, 2^х-3у=16

Answer 1

X-y=8 
2^x-3y=16 

x=8+y 
2^8+y-3y=2^4 

8+y-3y=4 
8-2y=4 
-2y=4-8 
-2y=-4 
y=2 

x=8+y=8+2=10 

Ответ y=2, x=10

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. \(x - y = 8\) 2. \(2^x - 3y = 16\)

Давайте решим первое уравнение относительно одной переменной. Добавим \(y\) к обеим сторонам первого уравнения:

\[x - y + y = 8 + y\]

Это упрощается до:

\[x = 8 + y\]

Теперь мы можем подставить \(x\) из этого выражения во второе уравнение:

\[2^{(8 + y)} - 3y = 16\]

Раскроем степень:

\[2^8 \cdot 2^y - 3y = 16\]

\[256 \cdot 2^y - 3y = 16\]

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение. Однако оно не имеет простого аналитического решения. Мы можем воспользоваться численными методами или графическим способом для нахождения приближенного решения.

Если у вас есть возможность использовать программное обеспечение или калькулятор, вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Если у вас нет доступа к программному обеспечению для численных вычислений, я могу помочь вам графически нарисовать графики уравнений и определить их точку пересечения, которая будет приближенным решением системы.