Question

Ученик выучил 20 билетов из 25 какова вероятность что ему достанется билет который он знает

Answer 1

$\frac{20}{25} = \frac{4}{5} =0,8$

или 80 %

Answer 2

Для решения этой задачи используется понятие условной вероятности. Пусть \(A\) - событие, что ученик знает билет, и \(B\) - событие, что билет, который достанется ему, окажется тем, который он знает.

Вероятность того, что ученик знает билет, равна отношению количества билетов, которые он выучил (в данном случае 20), к общему количеству билетов (25):

\[ P(A) = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} \]

Теперь, если ученик уже выучил билет, вероятность того, что именно этот билет ему достанется, равна 1 (поскольку билет уже известен). Таким образом, вероятность события \(B\) при условии события \(A\) равна 1:

\[ P(B|A) = 1 \]

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) \]

Подставим значения:

\[ P(A \cap B) = \frac{4}{5} \cdot 1 = \frac{4}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что ученику достанется билет, который он знает, составляет \( \frac{4}{5} \) или 80%.