Question

Разложи на множители 9b^2+6b+1

Answer 1

9b^2+6b+1=(3b)^2+2*3b+1=(3b+1)^2. ^- это степень.

Answer 2

Да, конечно! Давайте разложим выражение \(9b^2 + 6b + 1\) на множители.

У нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c\), где: - \(a = 9\), - \(b = 6\), - \(c = 1\).

Мы можем воспользоваться формулой для разложения квадратного тринома:

\[ax^2 + bx + c = (px + q)(rx + s)\]

где: \[p \cdot r = a\] \[p \cdot s + q \cdot r = b\] \[q \cdot s = c\]

Для нашего уравнения: \[p \cdot r = 9\] \[p \cdot s + q \cdot r = 6\] \[q \cdot s = 1\]

Мы ищем такие значения \(p, q, r, s\), которые удовлетворяют этим условиям.

Один из возможных вариантов: \[p = 3, \quad q = 1, \quad r = 3, \quad s = 1\]

Теперь мы можем записать разложение на множители:

\[9b^2 + 6b + 1 = (3b + 1)(3b + 1)\]

Это разложение верно, так как при умножении скобок мы получим исходное выражение:

\[(3b + 1)(3b + 1) = 9b^2 + 3b + 3b + 1 = 9b^2 + 6b + 1\]

Таким образом, \(9b^2 + 6b + 1\) разлагается на множители как \((3b + 1)(3b + 1)\).