Question

1) Постройте график функции y=6-3x 2) Определите, проходит ли график функции через точку А(10;-24).

Answer 1

График линейной функции, прямая, строится по двум точкам. Для удобства выберем x=0 (y=6) и x=2 (y=0). Наносим на координатную плоскость точки (0,6) и (2,0) и проводим через них прямую.
Для ответа на второй вопрос достаточно проверить, получим ли мы верное числовое равенство, подставив вместо x и y в исходную функцию абсциссу и ординату точки А соответственно. Отсюда:
-24 = 6 - 3*10;
-24 = 6-30;
-24=-24 - верное числовое равенство.
Таким образом, график исходной функции проходит через заданную точку А.

Answer 2

1) Для построения графика функции y = 6 - 3x нужно построить систему координат на плоскости. Оси координат пересекаются в нуле (0,0). Ось X будет горизонтальной осью, а ось Y - вертикальной осью.

2) Чтобы построить график функции, нужно найти несколько значений x и соответствующие значения y.

Подставим несколько значений x в нашу функцию и найдем соответствующие значения y:

При x = 0: y = 6 - 3 * 0 = 6 При x = 1: y = 6 - 3 * 1 = 3 При x = 2: y = 6 - 3 * 2 = 0 При x = 3: y = 6 - 3 * 3 = -3

И так далее. Мы можем подставить дополнительные значения x, чтобы получить больше точек для построения графика.

3) Построим полученные значения на графике. Поставим точку (0,6), затем точку (1,3), точку (2,0) и точку (3,-3). Соединим эти точки линией.

4) Теперь определим, проходит ли график функции через точку A(10;-24). Для этого подставим значения x и y точки A в нашу функцию y = 6 - 3x:

y = 6 - 3 * 10 = 6 - 30 = -24

Мы видим, что значение y для точки A совпадает с заданным значением y, что означает, что график функции проходит через точку A(10;-24).

Итак, график функции y = 6 - 3x строится в виде прямой линии с негативным наклоном, и он проходит через точку A(10;-24).