Question

Геометрическая прогрессия. b7=162, q=3. Найдите b1.

Answer 1

B(n) - геом прогрессия
b(7) = 162
q=3
b(1) -?

b(7) = b(1) * q^(6)
162 = b(1) * 27*27
b(1) = 162 / (27*27)  = 6/27=2/9

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии b1, известные данные - b7=162 и q=3.

Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид: bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставим известные данные в формулу: b7 = b1 * q^(7-1).

b7 = b1 * q^6.

Также, известно, что b7=162 и q=3. Подставим их: 162 = b1 * 3^6.

3^6=729, поэтому 162 = b1 * 729.

Разделим обе части уравнения на 729: 162/729 = b1.

Упростим дробь: 2/9 = b1.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии b1 равен 2/9.