Question

Розв’язати рівняння 3^(x^2+4x)=1/25

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для розв’язання рівняння 3^(x^2+4x) = 1/25 спочатку перепишемо праву частину у вигляді дробу з основою 3: 1/25 = 3^(-2).

Отже, ми отримали рівняння 3^(x^2+4x) = 3^(-2).

Щоб рівняння було істинним, степені основи 3 на лівій та правій частині рівняння повинні бути рівними.

Тож ми маємо наступну рівність:

x^2 + 4x = -2.

Розкладаємо квадратне рівняння на множники:

x^2 + 4x + 2 = 0.

Тепер скористаємося квадратними формулами, щоб знайти значення x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = 4, c = 2.

x = (-4 ± √(4^2 - 4*1*2)) / 2*1,

x = (-4 ± √(16 - 8)) / 2,

x = (-4±√8) / 2,

x = (-4 ± 2√2) / 2,

x = -2 ± √2.

Отже, розв'язками рівняння 3^(x^2+4x) = 1/25 є x = -2 + √2 та x = -2 - √2.