Question

При каких a уравнение a)имеет корни б) не имеет корней 3(x-1)+2=(a-3)x

Answer 1

3(x-1)+2=(a-3)x
3x-1+2=(a-3) x
3x-(a-3) x=-1
(3-a+3) x=-1
(6-a) x= -1
6-a=0
a=6
Значит, если а =6, то корней нет, если а не =6, то один корень

Answer 2

Дано уравнение: 3(x-1) + 2 = (a-3)x

Для того чтобы определить, при каких значениях a уравнение имеет корни, необходимо решить его.

Раскроем скобки в левой части уравнения: 3x - 3 + 2 = (a-3)x Упростим: 3x - 1 = (a-3)x

Теперь выразим x через a, чтобы получить одну переменную: 3x - (a-3)x = 1 (3 - a + 3)x = 1 (6 - a)x = 1 x = 1/(6 - a)

Таким образом, уравнение имеет корни при любых значениях a, за исключением тех, при которых знаменатель x равен нулю. То есть, уравнение не имеет корней, когда 6 - a = 0.

Решим это уравнение: 6 - a = 0 a = 6

Итак, уравнение имеет корни при a ≠ 6, и не имеет корней при a = 6.