Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Реши уравнение: 5y2+25y−(y+5)=0. Корни уравнения y1= y2=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5y^2+25y−(y+5)=0.

5y^2+25y-y-5=0

5y^2+24y-5=0

D1=144+25=169

y1=(-12-13)/5= - 5

y2=(-12+13)/5= 0,2

ОТВЕТ: -5; 0,2

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

Уравнение: \(5y^2 + 25y - (y + 5) = 0\)

1. Сначала упростим выражение, раскрыв скобки: \[5y^2 + 25y - y - 5 = 0\]

2. Сгруппируем похожие члены: \[5y^2 + 24y - 5 = 0\]

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение вида \(ay^2 + by + c = 0\), где \(a = 5\), \(b = 24\) и \(c = -5\).

4. Используем квадратное уравнение для нахождения корней: \[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Для данного уравнения: \[y = \frac{-24 \pm \sqrt{24^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5)}}{2 \cdot 5}\]

5. Вычисляем подкоренное выражение: \[y = \frac{-24 \pm \sqrt{576 + 100}}{10}\] \[y = \frac{-24 \pm \sqrt{676}}{10}\]

6. Продолжаем упрощение: \[y = \frac{-24 \pm 26}{10}\]

Таким образом, получаем два корня уравнения:

\[y_1 = \frac{-24 + 26}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\]

\[y_2 = \frac{-24 - 26}{10} = \frac{-50}{10} = -5\]

Итак, корни уравнения \(5y^2 + 25y - (y + 5) = 0\) равны \(y_1 = \frac{1}{5}\) и \(y_2 = -5\).