Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 56. Найти наименьшее число

Answer 1

Пусть а - наименьшее число. Тогда наибольшее будет равно (а + 1). По условию задачи их произведение равно 56. Получим уравнение:
а(а + 1) = 56
а² + а - 56 = 0
а² + а + 0,25 - 56,25 = 0
(а + 0,5)² - 7,5² = 0
(а + 0,5 - 7,5)(а + 0,5 + 7,5) = 0
а + 0,5 - 7,5 = 0 и а + 0,5 + 7,5 = 0
а = 7 и а = -8 - не уд. условию задачи
Значит, наименьшее число равно 7.

Ответ: 7.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 56, и найти наименьшее из этих чисел.

Давайте предположим, что наименьшее число равно x. Тогда следующее число будет равно (x + 1), так как мы ищем два последовательных числа.

Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 56, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 1) = 56

Раскроем скобки:

x^2 + x = 56

Теперь перенесем все в одну сторону:

x^2 + x - 56 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Чтобы найти наименьшее число x, мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем:

(x + 8)(x - 7) = 0

Теперь мы можем найти значения x:

x + 8 = 0 -> x = -8

или

x - 7 = 0 -> x = 7

Мы получили два значения x: -8 и 7. Однако, по условию задачи мы ищем наименьшее число, поэтому наше ответ - 7.

Таким образом, наименьшее число из двух последовательных натуральных чисел, произведение которых равно 56, равно 7.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы должны найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 56.

Изначально, мы предполагаем, что первое число будет меньше второго. Таким образом, мы можем представить эти числа в виде x и x+1, где x - первое число.

Теперь мы можем записать уравнение, используя данную информацию:

x * (x+1) = 56

Раскрываем скобки:

x^2 + x = 56

Приводим уравнение к квадратному виду:

x^2 + x - 56 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем уравнение:

(x+8)(x-7) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x+8 = 0 => x = -8 (не является натуральным числом) или x-7 = 0 => x = 7

Так как x должно быть натуральным числом, наименьшее возможное значение x равно 7.

Таким образом, наименьшее число из двух последовательных натуральных чисел, произведение которых равно 56, равно 7.