Question

Найдите значение выражения: а) 12^9/(3^8*8^6); б)(16^9*5^19)/20^20

Answer 1

А) (3^9*4^9)/(3^8*4^12)=3/4^3=3/64
б) (4^18*5^18*5)/(20^18*20^2)=(20^18*5)/(20^18*400)=5/400

Answer 2

а) Для нахождения значения выражения а) 12^9/(3^8*8^6), мы должны последовательно выполнить операции внутри скобок.

Первым шагом, мы рассмотрим числитель 12^9. В этом случае, 12 возводится в степень 9, что означает умножение числа 12 на себя 9 раз. Таким образом, 12^9 равно 8,916,100,448.

Затем мы рассмотрим знаменатель (3^8*8^6). В этом случае, сначала рассмотрим 3^8. Значение 3^8 равно 6,561. Затем рассмотрим 8^6. Значение 8^6 равно 262,144. Теперь мы должны умножить значения 3^8 и 8^6. Получаем 6,561 * 262,144, что равно 1,717,986,304.

Теперь, чтобы найти значение выражения а), мы должны разделить числитель на знаменатель. То есть, 8,916,100,448 / 1,717,986,304. Деление этих двух чисел дает нам значение выражения а), которое равно 5.19.

б) Для нахождения значения выражения б) (16^9*5^19)/20^20, мы также должны последовательно выполнить операции внутри скобок.

Начнем с числителя (16^9*5^19). В этом случае, сначала рассмотрим 16^9. Значение 16^9 равно 68,719,476,736. Затем рассмотрим 5^19. Значение 5^19 равно 9,537,481,792,358,400.

Теперь мы должны умножить значения 16^9 и 5^19. Получаем 68,719,476,736 * 9,537,481,792,358,400, что равно 655,984,768,040,651,248,294,400.

Затем мы рассмотрим знаменатель 20^20. Значение 20^20 равно 1,048,576,000,000,000,000,000.

Наконец, чтобы найти значение выражения б), мы должны разделить числитель на знаменатель. То есть, (655,984,768,040,651,248,294,400) / (1,048,576,000,000,000,000,000). Деление этих двух чисел дает нам значение выражения б), которое равно 625,000.

Таким образом, значение выражения а) равно 5.19, а значение выражения б) равно 625,000.