Question

Решите уравнение (х-4)в квадрате +(х-6)в квадрате =2

Answer 1

Если что то не понятно , пиши 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

(х - 4)² * (х - 6)² = 2

Раскроем первую скобку (х - 4)²:

(х - 4) * (х - 4) * (х - 6)² = 2

Получим:

(х² - 8х + 16) * (х - 6)² = 2

Раскроем вторую скобку (х - 6)²:

(х² - 8х + 16) * (х² - 12х + 36) = 2

Теперь раскроем скобки и перемножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

х⁴ - 20х³ + 160х² - 576х + 576 = 2

Приравняем уравнение к нулю:

х⁴ - 20х³ + 160х² - 576х + 574 = 0

Теперь мы можем попробовать найти рациональные корни этого уравнения. Но, увы, уравнение имеет только один рациональный корень x = 2.

Поделим уравнение на (х - 2), чтобы получить квадратное уравнение:

(х⁴ - 20х³ + 160х² - 576х + 574) / (х - 2) = 0

Получим:

х³ - 18х² + 124х - 287 = 0

Теперь мы можем попробовать найти рациональные корни этого кубического уравнения, используя метод подбора или теорему Рациональных корней. Если мы найдем рациональный корень, то сможем разложить уравнение на линейные множители и решить его.

Но если рациональных корней не будет найдено, то уравнение можно решить численными методами или графически.