Question

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.

Answer 1

Пусть  скорость лодки в стоячей воде - х.
77/(x-4)-77/(x+4)=2
77x+77*4-77x+77*4=2(x^2-16)
2x^2-32=616
2x^2=648
x^2=324
x=18
Ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч.

Тогда скорость лодки против течения реки будет V - 4 км/ч, а скорость лодки по течению будет V + 4 км/ч.

Расстояние, которое пройдет лодка против течения реки, равно 77 км, так как она пройдет это расстояние в 2 часа со скоростью V - 4 км/ч.

Расстояние, которое пройдет лодка по течению реки, равно 77 км, так как она пройдет это расстояние в (2 - 2) = 0 часов со скоростью V + 4 км/ч.

Уравнение для расстояния: 77 = (V - 4) * 2

Раскроем скобки: 77 = 2V - 8

Перенесем -8 на другую сторону: 85 = 2V

Разделим обе части уравнения на 2: V = 85 / 2

V = 42.5

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 42.5 км/ч.