Question

Помогите решить 4^5-2x<0.25 (там знак не просто меньше, а меньше или равно)

Answer 1

4⁵-2х = 0,25
2х = 4⁵ - 0,25
  х = (4⁵ - 0,25) / 2 =  (1024 - 0,25 = 1023,75) / 2  = 511,875.
Можно по другому:
4⁵ = 2¹⁰
0,25 = 1/4 = 1/2² = 2⁻²
2х = 2¹⁰ - 2⁻²
х = 2⁹ - 2⁻³ =  512 - 0,125  = 511,875

Answer 2

Для решения неравенства 4^5 - 2x < 0.25, начнем с того, чтобы упростить левую часть неравенства.

4^5 равно 1024, поэтому 4^5 - 2x можно записать как 1024 - 2x.

Теперь неравенство выглядит следующим образом: 1024 - 2x < 0.25.

Чтобы избавиться от отрицательного значения в левой части, мы можем вычесть 0.25 из обеих частей:

1024 - 2x - 0.25 < 0.25 - 0.25.

Теперь можно упростить это неравенство:

1023.75 - 2x < 0.

Далее, нам нужно избавиться от постоянного значения 1023.75, перенося его на правую сторону неравенства:

-2x < -1023.75.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, мы можем умножить обе части на -1, при этом меняя направление неравенства:

2x > 1023.75.

И, наконец, чтобы найти значение x, в качестве последнего шага мы делим обе части на 2:

x > 511.875.

Таким образом, решением исходного неравенства является все значения x, которые больше 511.875.