Question

Решите неравенство f(2+x), если известно, что f(x)=((x^2+6x+8)^3)/(6x+корень(24)+корень(42))Решите неравенство , если известно, что

Answer 1

2+=x=a
f(a)=(a²+6a+8)³/(6a+√24+√42)<0
(a+4)³(a+2)³/(6a+√24+√42)<0
a=-4  a=-2  a=(-√24-√42)/6
             _                    +                  _                             +
----------------(-4)----------------(-2)----------((-√24-√42)/6)---------------------
a<-4⇒x+2<-4⇒x<-6
-2<a<(-√24-√42)/6⇒-2<x+2<(-√24-√42)/6⇒-4<x<(-√24-√42-12)/6
x∈(-∞;-6) U (-4;(-2/√6-√7/√6-2))

Answer 2

Чтобы решить неравенство f(2+x), нам нужно знать значение функции f(x). По условию дано, что f(x) равно ((x^2+6x+8)^3)/(6x+корень(24)+корень(42)).

Для начала, найдем значение корней √24 и √42:

√24 = √(4*6) = 2√6 √42 = √(6*7) = √6 * √7

Теперь подставим эти значения в функцию f(x):

f(x) = ((x^2+6x+8)^3)/(6x+2√6+√6*√7)

Теперь мы можем рассчитать значение f(2+x):

f(2+x) = (((2+x)^2+6(2+x)+8)^3)/(6(2+x)+2√6+√6*√7)

Раскроем скобки в числителе:

f(2+x) = (((4+4x+x^2)+(12+6x)+8)^3)/(12+6x+2√6+√6*√7)

f(2+x) = (((x^2+10x+24)^3)/(12+8x+2√6+√6*√7)

Таким образом, неравенство f(2+x) будет выглядеть следующим образом:

(((x^2+10x+24)^3)/(12+8x+2√6+√6*√7)) > 0

Но так как в выражении присутствуют корни, точное значение уравнения сложно определить без знания конкретных числовых значений для √6 и √7.