Question

Знайдіть всі цілі розвязки нерівності -2х²+5х-2≥0ОБЪЯСНИТЕ КАК ЭТО РЕШАТЬ

Answer 1

Решение на фото............

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності потрібно спочатку знайти коефіцієнти a, b та c у квадратному терміні: -2х² + 5х - 2 ≥ 0. В даному випадку, a = -2, b = 5 та c = -2.

Далі застосовуємо метод деяких знаків для знаходження інтервалів, де нерівність може бути задоволеною.

1. Спочатку знаходимо точки, в яких вираз дорівнює нулю: -2х² + 5х - 2 = 0. Для цього можна застосувати факторизацію або розв'язати квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня.

-2х² + 5х - 2 = 0 (2х - 1)(-х + 2) = 0

Таким чином, ми маємо дві точки: х = 1/2 та х = 2.

2. Застосовуємо метод деяких знаків, використовуючи значення х на проміжках між цими точками та поза ними:

-∞ 1/2 2 +∞ - 0 + - + - + + Таким чином, нерівність -2х² + 5х - 2 ≥ 0 задовольняється на проміжках (-∞, 1/2] та [2, +∞).

Отже, всі цілі розв'язки нерівності -2х² + 5х - 2 ≥ 0 є х з від'ємними значеннями або цілими числами в проміжках (-∞, 1/2] та [2, +∞).