Question

Решите уравнение модуль x-1=6

Answer 1

X-1=6
х=6+1
х=7
7-1=6
6=6 ответ : х= 7

Answer 2

Для решения уравнения с модулем \( |x - 1| = 6 \), нужно рассмотреть два случая: когда выражение в модуле равно положительному значению (6) и когда оно равно отрицательному значению (-6).

1. Первый случай: \( x - 1 = 6 \) Решаем уравнение: \[ x = 6 + 1 = 7 \]

2. Второй случай: \( -(x - 1) = 6 \) Убираем минус из скобок: \[ -x + 1 = 6 \] Теперь решаем уравнение: \[ -x = 6 - 1 \] \[ -x = 5 \] Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед x: \[ x = -5 \]

Таким образом, у уравнения \( |x - 1| = 6 \) два решения: \( x = 7 \) и \( x = -5 \).