Question

Дано.треуг ABC;A(2;1;2);B(0;1;1);C(-2;5;6).M-Середина BC.Найти длинну медианы AM. У меня получилось корень из 12= 2корень из 3

Answer 1

Дано.треуг ABC;A(2;1;2);B(0;1;1);C(-2;5;6).M-Середина BC.Найти длинну медианы AM.У меня получилось корень из 12= 2корень из 3

AM=AC+(1/2)CB =
AC={-2-2;5-1;6-2}={-4;4;4}

(1/2)CB= (1/2){0+2;1-5;1-6}={1;-2;-3/2}
AM=AC+(1/2)CB={-4;4;4}+{1;-2;-3/2}={-3;2;5/2}

I AM I=√[(-3)²+(2)²+(5/2)²]=√(13+25/4)=(1/2)√(52+25)

КАК ТО ВОТ ТАК У МЕНЯ...

Answer 2

Для нахождения длины медианы AM в треугольнике ABC, нужно найти координаты точки M (медианы) в середине отрезка BC.

Сначала найдем координаты точки M. Для этого, используя формулу для нахождения середины отрезка, найдем среднюю точку по каждой из координат.

Средняя точка по x-координате: Mx = (Bx + Cx) / 2 = (0 + (-2)) / 2 = -1

Средняя точка по y-координате: My = (By + Cy) / 2 = (1 + 5) / 2 = 3

Средняя точка по z-координате: Mz = (Bz + Cz) / 2 = (1 + 6) / 2 = 3.5

Координаты точки M: M(-1, 3, 3.5)

Теперь находим длину медианы AM. Для этого вычисляем расстояние между точками A и M по формуле расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

AM = √((Mx - Ax)² + (My - Ay)² + (Mz - Az)²)

Подставляем координаты точек A и M:

AM = √((-1 - 2)² + (3 - 1)² + (3.5 - 2)²)

AM = √((-3)² + 2² + 1.5²)

AM = √(9 + 4 + 2.25)

AM = √15.25

AM ≈ 3.906

Итак, длина медианы AM приближенно равна 3.906.