Question

log ₃(3-x)=3 log₂ (6-x)=5 log ₂ (6+x)=8

Answer 1

 

По определению логорифма

1) 3-х=3^3

3-x=27

x=-24

2)6-x=2^5

6-x=32

x=-26

3) 6+x=2^8

6+x=256

x=250

Answer 2

Для начала, давайте решим первое уравнение log₃(3-x) = 3.

Мы знаем, что logₐ(b) = c эквивалентно тому, что a^c = b.

Таким образом, уравнение log₃(3-x) = 3 эквивалентно 3^3 = 3-x.

3^3 = 27, поэтому получаем 27 = 3-x.

Решая это уравнение, получим x = -24.

Теперь решим второе уравнение log₂(6-x) = 5.

Аналогично, мы можем переписать это уравнение в виде 2^5 = 6-x.

2^5 = 32, поэтому получаем 32 = 6-x.

Решая это уравнение, получим x = -26.

Наконец, решим третье уравнение log₂(6+x) = 8.

Мы можем переписать это уравнение в виде 2^8 = 6+x.

2^8 = 256, поэтому получаем 256 = 6+x.

Решая это уравнение, получим x = 250.

Таким образом, получаем решение системы уравнений:

x = -24, -26, 250.