Question

Выполните действия: (6a^2b^2):(3ab)^2^-степень

Answer 1

2/3 а и в сокращаются в квадрате.а т.к 3 тоже в квадрате то получается 9 итого 6/9 сокращаем на три

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем использовать свойства степеней и правила деления степеней. Давайте посмотрим подробнее.

Выражение `(6a^2b^2)/(3ab)^2` может быть разбито на две части: числитель `(6a^2b^2)` и знаменатель `((3ab)^2)`. Давайте начнем с числителя.

Числитель `(6a^2b^2)` представляет собой произведение трех факторов: `6`, `a^2` и `b^2`. Мы можем переписать это выражение как `6 * (a^2) * (b^2)`. Теперь, учитывая свойства степеней (в данном случае свойство умножения степеней), мы можем записать это как `6 * a^(2+0) * b^(2+0)`. Таким образом, числитель становится `6a^2b^2`.

Теперь давайте рассмотрим знаменатель `((3ab)^2)`. Знаменатель представляет собой квадрат произведения трех факторов: `3`, `a` и `b`. Мы можем переписать это выражение как `(3 * a * b) * (3 * a * b)`. Используя свойства степеней (в данном случае свойство умножения степеней), мы можем записать это как `(3^1 * a^1 * b^1) * (3^1 * a^1 * b^1)`. Таким образом, знаменатель становится `(3a)^2 * (b)^2`, или `9a^2 * b^2`.

Теперь мы можем подставить числитель и знаменатель в исходное выражение: `(6a^2b^2)/(3ab)^2`. Заменяя числитель и знаменатель, мы получаем `(6a^2b^2)/(9a^2 * b^2)`. Теперь, используя правило деления степеней, мы можем сократить общие степени `a` и `b`. Это дает нам `(6a^2b^2)/(9a^2 * b^2) = (6/9) * (a^2/a^2) * (b^2/b^2)`.

Поскольку `a^2/a^2` и `b^2/b^2` равны 1, мы можем упростить выражение до `(6/9) * 1 * 1`. Далее, мы можем упростить `(6/9)` до `(2/3)`. Таким образом, окончательный ответ будет `(2/3)`.

Итак, `(6a^2b^2)/(3ab)^2` равно `(2/3)`.