Question

При каких значениях с уравнения x^2-8x+c=0 имеет единственный корень?

Answer 1

С=18,потому что D=b²-4ac=64-4×c=0 чтобы имел 1 корень,значит с равно 18, мне кажется, что так)))

Answer 2

Уравнение квадратного третьего порядка \( ax^2 + bx + c = 0 \) имеет единственный корень, когда дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В данном случае у нас уравнение \( x^2 - 8x + c = 0 \). Сравним его с общей формой уравнения квадратного третьего порядка \( ax^2 + bx + c = 0 \):

- \( a = 1 \), - \( b = -8 \), - \( c = c \).

Теперь вычислим дискриминант:

\[ D = (-8)^2 - 4(1)(c) \]

Условие единственного корня означает, что \( D = 0 \). Подставим это в уравнение:

\[ 64 - 4c = 0 \]

Решив это уравнение, найдем значение \( c \):

\[ 4c = 64 \]

\[ c = 16 \]

Таким образом, при \( c = 16 \) у уравнения \( x^2 - 8x + c = 0 \) есть единственный корень.