Question

Сколько решений имеет система 4x-3y=12 1/3x-1/4y=1

Answer 1

Уравнение имеет бесконечно много решений.

Answer 2

Для определения количества решений системы уравнений, нужно проанализировать ее коэффициенты.

Первое уравнение: 4x - 3y = 12

Второе уравнение: 1/3x - 1/4y = 1

Для начала, для удобства выражаем второе уравнение через общий знаменатель:

4 * (1/3x) - 4 * (1/4y) = 4 * 1 (4/3)x - (4/4)y = 4/1 (4/3)x - y = 4

Теперь, сравнивая коэффициенты перед переменными x и y, видим, что уравнения имеют разные коэффициенты. Это означает, что система является невырожденной или совместной.

Для определения количества решений проанализируем число переменных и число уравнений. Система состоит из 2 уравнений (4x - 3y = 12 и (4/3)x - y = 4) и 2 переменных (x и y).

Если число переменных равно числу уравнений, то система может быть решена, и она имеет единственное решение.

Значит, данная система имеет единственное решение.