Question

Среднее арифметическое четырёх чисел равно 11,5.Второе число в 1,5 раза меньше первого и на 10 меньше третьего,а четвёртое равно сумме первого и второго.Найдите эти числа.

Answer 1

пусть второе число равно x, тогда первое 1,5x, третье (x+10), а четвертое  (x+1,5x)=2,5x.

тогда

                   (x+1,5x+x+10+2,5x)/4=11,5

                   (6x+10)=46

                    6x=36 =>x=6 - второе число

                    1,5x= 9 - первое число

                    (6+10)=16- третье число

                     (6+9)=15- четвертое число

 

Answer 2

пусть второе число равно x, тогда первое 1,5x, третье (x+10), а четвертое  (x+1,5x)=2,5x.

тогда

                   (x+1,5x+x+10+2,5x)/4=11,5

                   (6x+10)=46

                    6x=36 =>x=6 - второе число

                    1,5x= 9 - первое число

                    (6+10)=16- третье число

                     (6+9)=15- четвертое число

 

Answer 3

Пусть х второе число, первое 1,5х; третье х+10, а четвертое 1,5х+х=2,5х   (x+1,5x+x+10+2,5x)/4=11,5

6x+10=46

6x=36

x=6 - второе число

1,5x= 9 - первое число

6+10=16- третье число

6+9=15- четвертое число

Answer 4

Пусть первое число равно Х. Тогда, второе число будет Х/1.5, а третье число будет (Х/1.5) + 10. Четвертое число будет Х + (Х/1.5). Среднее арифметическое этих четырех чисел равно 11.5, поэтому:

(Х + Х/1.5 + (Х/1.5) + 10 + Х + Х/1.5) / 4 = 11.5

Найдем общий знаменатель:

(4Х + 4Х/1.5 + 4Х/1.5 + 40)/4 = 11.5

(4Х + 8Х/1.5 + 40)/4 = 11.5

(6Х + 8Х + 60)/6 = 11.5

14Х + 60 = 69

14Х = 9

Х = 9/14

Таким образом, первое число равно 9/14.

Второе число будет (9/14) / 1.5 = 3/28.

Третье число будет (9/14) / 1.5 + 10 = 27/28 + 280/28 = 307/28.

Четвертое число будет 9/14 + 3/28 = 27/28 + 6/28 = 33/28.

Таким образом, числа: 9/14, 3/28, 307/28, 33/28.