Question

Вычислите производную функции f(x)=3x²-10/x+1

Answer 1

Производная суммы равна сумме производных
f([x)¬=6x+10/√x+ C

Answer 2

Для вычисления производной функции необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования частного.

1. Применим правило дифференцирования сложной функции для первого слагаемого функции f(x): f₁(x) = 3x²

Дифференцируя это слагаемое, получим: f'₁(x) = 2 * 3x^(2-1) = 6x

2. Теперь применим правило дифференцирования частного: f₂(x) = -10/(x+1)

Дифференцируя это слагаемое, получим: f'₂(x) = (-1) * (-10)/(x+1)^(1+1) = 10/(x+1)²

3. Теперь объединим две производные: f'(x) = f'₁(x) - f'₂(x) = 6x - 10/(x+1)²

Таким образом, производная функции f(x) равна 6x - 10/(x+1)².