Question

(4y-3)^2 + (y+2)^2=13 найдите корни уравнения

Answer 1

(4y-3)² + (y+2)²=13
16у²-24у+9+у²+4у+4=13
17у²-20у=0
у(17у-20)=0
у=0  или    у=$\frac{20}{17}=1 \frac{3}{17}$

Answer 2

Для начала раскроем квадраты в данном уравнении: (4y - 3)^2 + (y + 2)^2 = 13 (16y^2 - 24y + 9) + (y^2 + 4y + 4) = 13 16y^2 - 24y + 9 + y^2 + 4y + 4 = 13 17y^2 - 20y + 13 = 13

Вычтем 13 из обеих частей уравнения: 17y^2 - 20y = 0

Теперь вынесем общий множитель: y(17y - 20) = 0

Таким образом, уравнение разделилось на два: 1) y = 0 2) 17y - 20 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности: 1) y = 0 2) 17y - 20 = 0 17y = 20 y = 20/17

Таким образом, корни уравнения (4y-3)^2 + (y+2)^2 = 13 равны y = 0 и y = 20/17.