Question

Вычислить производную у=5х^3+син х+1у=2х^100-4кос х

Answer 1

F(x)'=15x^2 +cosx+y
f(x)'=200x^99+4sinx

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится знание правил дифференцирования. Производная функции показывает, как функция меняется по отношению к ее аргументу. В данном случае у нас есть две функции: у = 5х^3 + син(х) + 1 и у = 2х^100 - 4кос(х). Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности и найдем их производные.

Производная функции у = 5х^3 + син(х) + 1:

Для нахождения производной данной функции, мы применим правила дифференцирования по отдельности к каждому слагаемому. 1. Для слагаемого 5х^3 мы используем правило дифференцирования степенной функции, где n - показатель степени. Производная слагаемого 5х^3 будет равна 15х^2. 2. Для слагаемого син(х) мы используем правило дифференцирования тригонометрической функции, где производная синуса равна косинусу. Производная слагаемого син(х) будет равна кос(х). 3. Для константы 1 производная равна нулю, так как константа не зависит от аргумента x. Производная константы 1 будет равна 0.

Теперь мы можем объединить все производные вместе, чтобы получить производную функции у = 5х^3 + син(х) + 1: dy/dx = 15х^2 + кос(х)

Производная функции у = 2х^100 - 4кос(х):

Аналогично, для нахождения производной данной функции, мы применим правила дифференцирования по отдельности к каждому слагаемому. 1. Для слагаемого 2х^100 мы используем правило дифференцирования степенной функции, где n - показатель степени. Производная слагаемого 2х^100 будет равна 200х^99. 2. Для слагаемого 4кос(х) мы используем правило дифференцирования тригонометрической функции, где производная косинуса равна минус синусу. Производная слагаемого 4кос(х) будет равна -4син(х).

Теперь мы можем объединить все производные вместе, чтобы получить производную функции у = 2х^100 - 4кос(х): dy/dx = 200х^99 - 4син(х)

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!