Question

Решите методом подстановки системы а) 4x+7y=-17 2x-y=5 б) 2x-5y=-11 5x-y=-16

Answer 1

Смотри во вложениях. Сверься с ответами.

Answer 2

Давайте решим данные системы уравнений методом подстановки.

Система уравнений а): 1) 4x + 7y = -17 2) 2x - y = 5

Для начала решим второе уравнение относительно одной переменной. Выразим y: 2x - y = 5 => y = 2x - 5

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: 4x + 7(2x - 5) = -17

Упростим: 4x + 14x - 35 = -17 18x - 35 = -17

Добавим 35 к обеим частям уравнения: 18x = 18

Разделим обе части на 18: x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в одно из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение: 2(1) - y = 5 2 - y = 5

Выразим y: y = 2 - 5 y = -3

Таким образом, решение системы уравнений а) равно: x = 1 y = -3

Теперь рассмотрим систему уравнений б): 1) 2x - 5y = -11 2) 5x - y = -16

Аналогично, решим второе уравнение относительно одной переменной. Выразим y: 5x - y = -16 => y = 5x + 16

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: 2x - 5(5x + 16) = -11

Упростим: 2x - 25x - 80 = -11 -23x - 80 = -11

Добавим 80 к обеим частям уравнения: -23x = 69

Разделим обе части на -23: x = -3

Теперь найдем значение y, подставив x = -3 в одно из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение: 5(-3) - y = -16 -15 - y = -16

Выразим y: y = -15 + 16 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений б) равно: x = -3 y = 1

Итак, получаем: а) x = 1, y = -3 б) x = -3, y = 1