Question

Найдите производную функции x^-4/5

Answer 1

$f(x) = x^{-\frac{4}{5}}\\\\ f'(x) = -\frac{4}{5} * x^{-\frac{4}{5}-1} = -\frac{4}{5} * x^{-\frac{9}{5}} = -\frac{4}{5} * \frac{1}{x^{\frac{9}{5}}} = -\frac{4}{5\sqrt[5]{x^9}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^(-4/5) используем правило дифференцирования степенной функции:

1. Сначала приведем функцию к виду f(x) = x^(-4/5) = 1/x^(4/5).

2. Затем применим правило дифференцирования степенной функции, которое гласит: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).

Применяя это правило, получаем:

f'(x) = d/dx(1/x^(4/5)) = (-4/5)*x^(-4/5 - 1) = (-4/5)*x^(-9/5).

Таким образом, производная функции f(x) = x^(-4/5) равна f'(x) = (-4/5)*x^(-9/5).