Question

В треугольнике АВС с углом С,равным 30 градусов, проведена биссектриса АК,угол В= 74 градуса.Найдите угол АКВ

Answer 1

Найдём угол ВАС как третий угол треугольника:
<C=30, <B=74,  <BAC=180-(30+74)=180-104=76
AK-биссектриса <BAC   -->  <BAK= <BAC:2=76:2=38
Из треугольника АВК найдём угол ВАК:
<BAK=180-(<ABK+<BAK)=180-(74+38)=180-112=68  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать несколько свойств треугольников. У нас есть треугольник ABC с углом C равным 30 градусам и углом B равным 74 градусам. Проведена биссектриса AK.

Угол B равный 74 градусам и угол C равный 30 градусам в сумме дают нам угол B + угол C = 74° + 30° = 104°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, можем найти угол A: угол A = 180° - угол B - угол C = 180° - 104° = 76°.

Теперь у нас есть угол A равный 76 градусов, угол B равный 74 градусам и угол C равный 30 градусам. Угол AKB является внешним углом треугольника ABC при вершине K и равен сумме углов B и C: угол AKB = угол B + угол C = 74° + 30° = 104°.

Теперь у нас есть угол AKB равный 104 градусам. Угол AKV - это половина угла AKB, так как AK является биссектрисой угла BAC: угол AKV = 1/2 * угол AKB = 1/2 * 104° = 52°.

Итак, угол AKV равен 52 градусам.