Question

Из А в В расстояние между которыми 18 км, вышел турист. Через полтора часа из В вышел другой турист и они встретились через 1 час 20 минут. Если бы они вышли одновременно то встретились бы через 2 часа . Какова скорость каждого туриста?

Answer 1

S1- путь который прошел первый турист. Он шел 90+80 мин
S1=x1*17/6 км
S2- путь который прошел второй турист. Он шел 80 мин
S2=x2*8/6 км x1,x2-скорости туристов 
В другом случае S3=2*x1-прошел первый турист
S4=2*x2 прошел второй турист.
Получили систему
$\left \{ {{x1* \frac{17}{6}+x2* \frac{8}{6}=18 } \atop {x1*2+x2*2=18}} \right. \\ \left \{ {{x1=9-x2} \atop { \frac{(9-x2)17+8*x2}{6}=18 } \right. \\ \left \{ {{x1=9-x2} \atop {9x2=45}} \right.$
В итоге скорость первого 4 км/ч, второго 5 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между точками А и В как D (18 км). Пусть скорость первого туриста, который вышел из точки А, будет V1, а скорость второго туриста, который вышел из точки В, будет V2.

Когда первый турист прошел расстояние D за 1.5 часа, его пройденное расстояние будет равно V1 * 1.5.

Также, когда второй турист прошел расстояние D за 1 час 20 минут (или 1.33 часа), его пройденное расстояние будет равно V2 * 1.33.

Оба туриста встречаются, когда их пройденные расстояния суммируются до D (18 км). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[V1 * 1.5 + V2 * 1.33 = D\]

Теперь, если бы они вышли одновременно, они встретились бы через 2 часа. Значит, у нас также есть уравнение:

\[V1 * 2 = D\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее для V1 и V2.

1. \[1.5V1 + 1.33V2 = 18\] 2. \[2V1 = 18\]

Решим уравнение (2) относительно V1:

\[V1 = \frac{18}{2} = 9\]

Теперь, подставим значение V1 в уравнение (1):

\[1.5(9) + 1.33V2 = 18\]

\[13.5 + 1.33V2 = 18\]

\[1.33V2 = 4.5\]

\[V2 = \frac{4.5}{1.33} \approx 3.38\]

Таким образом, скорость первого туриста (V1) равна 9 км/ч, а скорость второго туриста (V2) примерно 3.38 км/ч.