Question

укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной m: 1) 3/m -12) 3(числ.)/m-1(знамен.) 3)m-1(числ.)/3 4)m-1/3mС доказательством)

Answer 1

3)m-1(числ.)/3 это выражение имеет смысл при любом значении m ,так как его знаменатель равен 3 и никогда не будет равным 0.

 $\frac{3}{m} -1 \\ \\ m \neq 0$

$\frac{3}{m-1} \\ m \neq 1 \\ \\ \frac{m-1}{3m} \\ m \neq 0$

или 4 так

$m- \frac{1}{3m} \\ m \neq 0$

Answer 2

1)3/m- 1    m≠0
2)3/(m-1)    m≠1
3)(m-1)/3      m∈(-∞;∞)
4)m-1/3m        m≠0

3)(m-1)/3   имеет смысл при любых значениях переменной m:

Answer 3

Давайте разберемся с выражением поэтапно:

1) 3/m - 12

В данном выражении, переменная "m" может принимать любые значения, за исключением нуля (так как деление на ноль не определено). При любых значениях "m" данное выражение будет иметь смысл и можно его вычислить.

2) 3/m-1 / (3m + 4)

Также, переменная "m" может принимать любые значения, за исключением нуля. Выражение можно переписать следующим образом:

3 / (m - 1) * 1 / (3m + 4)

При любых значениях "m" данное выражение будет иметь смысл и можно его вычислить.

Теперь рассмотрим доказательство:

Для доказательства того, что данное выражение имеет смысл при любых значениях переменной "m", необходимо показать, что оно является корректным математическим выражением и можно его вычислить.

1) 3/m - 12

Выражение 3/m означает, что число 3 делится на значение переменной "m". При любых значениях "m", кроме нуля, данное выражение можно вычислить.

2) 3/m-1 / (3m + 4)

Выражение 3/m-1 означает, что число 3 делится на значение переменной "m" и от этого результата вычитается 1. Выражение 3m + 4 означает, что значение переменной "m" умножается на 3 и к этому результату прибавляется 4. При любых значениях "m", кроме нуля, данное выражение можно вычислить.

Таким образом, оба выражения 3/m - 12 и 3/m-1 / (3m + 4) имеют смысл при любых значениях переменной "m", за исключением нуля.