Question

1)Решите уравнение х-х^=02)Известно, что 2(3х+а)^=18x^+60x+2a^ Найдите а

Answer 1

Х-х^=0              х(1-х)=0        х=0          1-х=0,то  х=1

2(3х+а)^=18х^+60 х+2а^
2(9х^+6aх+а^)=18х^+60х+2а^
18х^+12ах+2а^=18х^+60х+2а^
18х^ +12ах +2а^-18х^-60х-2а^=0
12ах-60х=0
12х(а-60)=0      12х=0
а-60=0                а=60

Answer 2

1) Решение уравнения x - x^2 = 0: Для начала, перенесем все члены уравнения в одну сторону: x - x^2 = 0 x^2 - x = 0 Факторизуем данное уравнение: x(x - 1) = 0 Теперь мы имеем два варианта: либо x = 0, либо х - 1 = 0. Решим каждый из них: a) x = 0 Подставим данное значение обратно в уравнение: 0 - 0^2 = 0 0 = 0 Имеем верное равенство, значит, x = 0 является одним из решений уравнения. б) x - 1 = 0 Решаем это уравнение: x = 1 Подставим данное значение обратно в уравнение: 1 - 1^2 = 0 1 - 1 = 0 0 = 0 Имеем верное равенство, значит, x = 1 также является решением уравнения.

Итак, уравнение x - x^2 = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 1.

2) Найдите a в уравнении 2(3x + a)^2 = 18x^2 + 60x + 2a^2: Раскроем скобку в левой части уравнения и упростим его: 2(3x + a)^2 = 18x^2 + 60x + 2a^2 2(9x^2 + 6ax + a^2) = 18x^2 + 60x + 2a^2 18x^2 + 12ax + 2a^2 = 18x^2 + 60x + 2a^2 18x^2 - 18x^2 + 12ax - 60x = 0 -6x(5 - 2a) = 0 Теперь у нас есть два варианта: либо -6x = 0, либо 5 - 2a = 0. Решим каждый из них: a) -6x = 0 Решаем это уравнение: x = 0 b) 5 - 2a = 0 Решаем это уравнение: 5 = 2a a = 5/2

Итак, мы нашли два возможных значения для a: a = 0 и a = 5/2 (или a = 2.5).