Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функцией: у=6+х y=х^2-4x

Answer 1

составим систему :

y=6+x

y=x²-4x

 

первое уравнение, можно подставить во второе:

6+х=х²-4х

-x²+5x+6=0

x²-5x-6=0

D=25+24=49

D=7

x=(5+7)/2=6

x2=5-7/2=-1

 

y1=6+6=12                    y=6²-4*6=36-24=12

y2=6-1=5                      y2 = 1+4=5

Answer 2

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, нужно приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение относительно x. Затем, подставить найденные значения x в любую из функций и найти соответствующие значения y. Таким образом, мы получим координаты точек, в которых функции имеют одинаковые значения.

В данном случае, уравнение для нахождения точек пересечения графиков функций y = 6x и y = x^2 - 4x имеет вид:

6x = x^2 - 4x

Перенеся все члены в левую часть, получим:

x^2 - 10x = 0

Вынесем общий множитель x:

x(x - 10) = 0

Приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни уравнения:

x = 0 или x - 10 = 0

x = 0 или x = 10

Подставим эти значения в функцию y = 6x и найдем соответствующие значения y:

y = 6 * 0 = 0 или y = 6 * 10 = 60

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций y = 6x и y = x^2 - 4x равны:

(0; 0) и (10; 60)

Если вы хотите построить графики этих функций, вы можете воспользоваться одним из сайтов, которые предлагают такую возможность. Например, вы можете перейти по [этой ссылке](https://spravochnick.ru/matematika/kak_nayti_koordinaty_tochek_peresecheniya_grafika_funkcii_primery_resheniya/) и увидеть графики функций и их точки пересечения.