Question

Sin(x-1)=cos(x+2)

Answer 1

 

sin(x-1)=cos(x+2)

cos(π/2-x+1)=cos(x+2) 
π/2-x+1=x+2+2πk 
-2x=1-π/2+2πk 
x=1/2 (π/2-1+2πk)

Answer 2

Для решения уравнения Sin(x-1)=cos(x+2) можно воспользоваться следующими шагами:

1. Применить тригонометрическое тождество Sin(x-1)=cos(\\frac{\\pi}{2}-(x-1)) и получить уравнение cos(\\frac{\\pi}{2}-(x-1))=cos(x+2). 2. Применить формулу cos(a)=cos(b) и получить два возможных решения: a=b+2\\pi n или a=-b+2\\pi n, где n - целое число. 3. Подставить a=\\frac{\\pi}{2}-(x-1) и b=x+2 и решить два уравнения относительно x. 4. Получить общее решение в виде x=\\frac{3\\pi}{4}+\\pi n или x=-\\frac{\\pi}{4}+\\pi n, где n - целое число.

Подробнее можно посмотреть на [этом сайте](https://www.math-solution.ru/math-task/trigonometry-equality) или [этом видео], где решается аналогичное уравнение.