Question

Сумма четырёх чисел равна 192. Первые три из них прямо пропорциональны числам 4,5 и 9, а второе и четвёртое обратно пропорциональны числам 6 и 5.Наёдите третье число?

Answer 1

4X+5x+9x+6x=192
24x=192
x=8
3*6=18

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе числу равно y, третье число равно z, а четвертое число равно w.

Дано, что первые три числа прямо пропорциональны числам 4,5 и 9:

x/y = 4,5/9 (1)

Также дано, что второе и четвертое числа обратно пропорциональны числам 6 и 5:

y/w = 6/5 (2)

Нам нужно найти третье число z.

Из уравнения (1) получаем:

x = (4,5/9) * y x = 0,5 * y x = 0,5y (3)

Из уравнения (2) получаем:

y = (6/5) * w y = 1,2w (4)

Подставим (4) в (3):

0,5*1,2w = 0,6w

Таким образом, z = 0,6w.

Также из условия задачи известно, что сумма всех чисел равна 192:

x + y + z + w = 192

Подставляем найденные значения:

0,5w + 1,2w + 0,6w + w = 192 3,3w = 192 w = 192 / 3,3 w ≈ 58,18

Подставляем значение w в уравнение для z:

z = 0,6w ≈ 0,6 * 58,18 ≈ 34,91

Таким образом, третье число равно примерно 34,91.